Contoh Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas 10
Ketika duduk di bangku SMA kelas 10, kita sudah mempelajari dasar-dasar logaritma. Untuk mahir mengerjakan soal logaritma maka Grameds harus banyak berlatih. Berikut beberapa contoh soal dan pembahasan logaritma kelas 10 yang dirangkum dari berbagai laman di internet.
1. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12
3log 54 + 3log 18 – 3log 12
2. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x
3. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
4. log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
5. Tentukan nilai dari 3log 5log 125
3log 5log 125 = 3log 5log 53
6. Ubahlah pangkat bilangan-bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma
7. Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma: a) 23 = 8
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
8. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
9. Tentukan nilai dari
b) 8log 4 + 27log 1/9
Jawab: a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
10. Tentukan nilai dari:
Tentukan nilai dari log p3 q2
Jawab: log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Itulah pembahasan kita tentang pengertian logaritma hingga contoh logaritma kelas 10. Semoga semua pembahasan di atas dapat bermanfaat dan kamu jadi lebih mudah dalam mengerjakan logaritma kelas 10.
Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca.
Hafalan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10 11 12
Matematika merupakan mata pelajaran wajib yang diajarkan di tingkat dasar hingga menengah, hal tersebut sudah berlaku karena terdapat di dalam kurikulum yang dibuat oleh dinas terkait. Tidak sedikit dari murid yang mengaku tidak suka dengan pelajaran ini dengan berbagai alasan, mulai dari membosankan, guru yang killer, dsb.
Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antar bilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis).
Buku Hafalan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10, 11, dan 12 hadir sebagai solusi bagi para siswa untuk menguasai keempat kajian matematika tersebut. Buku ini berisi kumpulan rumus dan ringkasan materi yang dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya.
Disajikan dalam ukuran praktis agar dapat dipelajari kapan saja dan di mana saja. Buku ini bisa dijadikan pedoman yang berisi mengenai kumpulan rumus terlengkap dari mata pelajaran Matematika. Bentuknya yang praktis dan mudah dibawa-dibawa sangat cocok untuk menemani para siswa yang ingin mempelajarinya.
Tidak harus di dalam kelas, di manapun berada siswa bisa belajar dengan buku yang ringkas sekali tetapi isinya sangat kaya akan rumus-rumus praktis yang mudah diingat. Dengan satu buku ini sudah cukup membantu kamu semua untuk mendapatkan hasil maksimal di seluruh ulangan danuUjian di kelasmu. Karena buku ini berisi kumpulan rumus praktis matematika, ringkasan materi yang sudah terupdate, dan ratusan contoh soal-soal dan pembahasan.
Mozaik Matematika Jilid 1 SMA/MA Kelas 10 Program Wajib Kurikulum 2013 Revisi
Materi pelajaran matematika secara mendasar mulai diberikan pada siswa jenjang SMP dan semakin kompleks saat menginjak jenjang SMA. Semakin tinggi jenjang kelas, tentu akan semakin rumit bahasan materi pelajaran yang diajarkan tersebut.
Tidak sedikit juga siswa yang merasa kesulitan memahami penerapan hitungan dan rumus-rumus matematika. Siswa tentu berupaya untuk bisa terus mengikuti pemahaman tentang materi matematika yang disampaikan di sekolah. Bahkan ada yang memilih untuk mengikuti bimbel demi mengejar atau memperdalam pemahaman mereka.
Dengan banyaknya materi matematika yang diterima siswa SMA dari kelas X hingga kelas XII, buku ini hadir sebagai salah satu solusi pendalaman materi dengan merangkum materi matematika khususnya untuk jenjang SMA kelas X. Buku Mozaik matematika Jilid 1 SMA/MA Kelas X Program Wajib Kurikulum 2013 Revisi bisa menjadi buku referensi matematika utama siswa yang menyajikan berbagai materi pelajaran matematika.
Untuk Itu buku ini dapat mendorong siswa untuk dapat mengembangkan pengetahuan matematika serta dapat mempraktikkannya, bukan hanya menghafal istilah dan definisi yang sulit. Pembahasan materi atau rumus dalam buku ini disusun dengan cerdik, dengan soal latihan percobaan, literasi digital, hingga soal HOTS.
Pembahasan dari kumpulan soal latihan dalam buku ini dijabarkan secara rinci dan cepat. Dengan demikian harapannya buku ini bisa membantu siswa dalam mempersiapkan diri untuk memahami dan terbiasa atas berbagai jenis soal dan praktikum matematika.
Hafalan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10 11 12
Matematika merupakan mata pelajaran wajib yang diajarkan di tingkat dasar hingga menengah, hal tersebut sudah berlaku karena terdapat di dalam kurikulum yang dibuat oleh dinas terkait. Tidak sedikit dari murid yang mengaku tidak suka dengan pelajaran ini dengan berbagai alasan, mulai dari membosankan, guru yang killer, dsb.
Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antar bilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis).
Buku Hafalan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10, 11, dan 12 hadir sebagai solusi bagi para siswa untuk menguasai keempat kajian matematika tersebut. Buku ini berisi kumpulan rumus dan ringkasan materi yang dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya.
Disajikan dalam ukuran praktis agar dapat dipelajari kapan saja dan di mana saja. Buku ini bisa dijadikan pedoman yang berisi mengenai kumpulan rumus terlengkap dari mata pelajaran Matematika. Bentuknya yang praktis dan mudah dibawa-dibawa sangat cocok untuk menemani para siswa yang ingin mempelajarinya.
Tidak harus di dalam kelas, di manapun berada siswa bisa belajar dengan buku yang ringkas sekali tetapi isinya sangat kaya akan rumus-rumus praktis yang mudah diingat. Dengan satu buku ini sudah cukup membantu kamu semua untuk mendapatkan hasil maksimal di seluruh ulangan danuUjian di kelasmu. Karena buku ini berisi kumpulan rumus praktis matematika, ringkasan materi yang sudah terupdate, dan ratusan contoh soal-soal dan pembahasan.
Berikut Contoh Soal Cerita Perkalian dan Pembagian Hingga Pembahasannya
Materi perkalian dan pembagian menjadi salah satu materi yang diujikan di bangku sekolah dasar.
Di dalam perkalian, terdapat bentuk operasi yang sederhana di mana perkalian sebagai penjumlahan yang berulang.
Sedangkan, di dalam pembagian terdapat pengurangan yang dilakukan secara berulang-ulang sampai habis.
Materi perkalian dan pembagian dalam matematika dapat disajikan dalam berbagai bentuk, salah satunya berupa soal cerita matematika.
Di mana bentuk soal seperti ini disajikan dalam bentuk cerita pendek yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Agar kamu dapat lebih mudah memahaminya, di bawah ini Mamikos bagikan contoh soal cerita tentang perkalian dan pembagian yang dikutip dari berbagai sumber.
Contoh Soal Cerita Pembagian
Bu Kiki mempunyai kain sepanjang 8/10 meter. Kain tersebut digunakan untuk hiasan kemeja sepanjang 2/5 m.
Sisa kain dipotong-potong menjadi beberapa potongan sama panjang. Jika panjang satu potong kain 1/15 m, banyak potongan kain adalah…
Bu Farida memiliki tepung terigu sebanyak 6 1/2 kg. Tepung terigu tersebut digunakan untuk membuat kue sebanyak 2 3/4 kg.
Kemudian, Bu Farida membeli lagi tepung terigu sebanyak 4 1/4 kg. Jumlah tepung terigu yang dimiliki Bu Farida sekarang adalah…
Bu Siti mempunyai 12 kue. Semua kue itu ingin dibagikan dibagikan kepada 4 orang anak dengan jumlah masing-masing yang sama banyak. Berapa banyak kue yang diberikan ibu kepada tiap anak?
Jawaban:Dua belas kue harus dikelompokkan menjadi 4 dengan jumlah kue yang sama di setiap kelompoknya. Setelah kalian letakkan satu per satu kue itu ke piring masing-masing anak, akhirnya didapatkan hasil pengelompokkan.
Didapatkan 3 buah kue pada setiap kelompok atau setiap anak mendapatkan 3 buah kue. Dituliskan dalam perhitungan pembagian sebagai berikut 12:4 = 3.
Kakek memelihara 280 ekor ikan lele. Ikan-ikan tersebut ditempatkan ke dalam 7 buah kolam. Berapa ekor ikan lele yang terdapat di tiap kolam?
Jawaban: 280:7 = 40. Jadi, ikan lele yang terdapat di tiap kolam 40 ekor.
Perusahaan susu membagikan 90 liter susu untuk 9 keluarga tidak mampu. Berapa liter susu kah yang diterima masing-masing keluarga?
Jawaban: 90:9: = 10. Jadi, susu yang diterima masing-masing keluarga adalah 10 liter.
Adi mempunyai 132 butir kelereng. Kelereng itu akan dibagikan kepada 6 orang temannya. Berapa butir kelereng yang akan diterima setiap anak?
Jawaban: 132:6 = 22. Jadi, setiap anak akan mendapatkan 22 buah kelereng.
Bu Indah mempunyai 4/5 potong kue, kemudian kue tersebut akan diberikan kepada ketiga anaknya.
Berapa bagian kue yang didapat oleh ketiga anak Bu Indah?
Jawaban:= 4/5 potong : 3= 4/5 : 3/1= 4/5 x 1/3= 4/15
Jadi, kue yang didapat oleh ketiga anak Bu Indah adalah 4/15 bagian.
Pak Joko telah memanen 494 kg tomat. Ia memasukkan tomat tersebut ke dalam 19 karung kecil dengan jumlah yang sama beratnya. Jadi masing-masing karung itu berisi …. kg tomat.
Hari ini terdapat 432 dus berisi air mineral di pabrik air Pak Santosa. Di pabrik itu terdapat 16 truk yang akan mengangkut semua air mineral tersebut.
Jika setiap truk mengangkut air mineral dengan jumlah yang sama, maka setiap truk akan memuat …. dus air mineral.
Cara Menghitung Pecahan Biasa dan Campuran Dilengkapi Contoh Soal
Ibu Didit membeli 6,75 meter kain. Kain tersebut akan digunakan untuk membuat 3 buah baju seragam.
Berapa meter kain yang diperlukan untuk setiap seragam?
Jawaban: = 6,75 m : 3= 2,25 m
Jadi, kain yang diperlukan untuk setiap seragam adalah 2,25 m.
Rini mempunyai 4/5 potong kue, kemudian kue tersebut akan diberikan kepada ketiga adiknya. Berapa bagian kue yang didapat oleh ketiga adik Rini?
Jawaban: = 4/5 potong : 3= 4/5 : 3/1= 4/5 x 1/3= 4/15
Jadi, kue yang didapat oleh ketiga adik Rini adalah 4/15 bagian.
Setiap hari seorang tukang tenun dapat menenun kain sepanjang ¾ meter. Berapa harikah waktu yang ia butuhkan untuk menenun kain sepanjang 40 meter?
Toko kain mempunyai persediaan kain sebanyak 6,5 kodi. Kain tersebut akan disetorkan kepada beberapa pelanggannya. Jika pelanggan toko kain ada 26 orang, berapa kodi yang didapatkan setiap orangnya?
Jawaban:= 6,5 kodi : 26 orang= 0,25 kodi
Jadi, kain yang didapatkan setiap orangnya adalah 0,25 kodi.
Jarak dari kantor kelurahan sampai kantor kecamatan 4,2 km. Setiap 50 m akan dipasang bendera merah putih.
Jika kamu menjadi panitia pemasangan bendera, berapa banyak bendera yang akan kamu pasang?
Jawaban: 4,2 km = 4,2 x 1.000 m = 4.200 mBanyak bendera = 4.200 m : 50 m = 84 buah
Jadi, banyak bendera yang akan kamu pasang adalah 84 buah.
Di dalam gudang terdapat 215 karung beras dengan berat 25 kg tiap karung.
Beras tersebut akan dibagikan kepada 5 pedagang sama banyak. Berapa kg yang diterima tiap pedagang?
Jawaban:Diketahui 215 karung beras, tiap karung beratnya 25kg. Maka berat seluruh karung beras 215 x 25 kg =5.375 kgJika dibagikan 5 pedagang, maka masing masing pedagang mendapat beras 5.375 : 5 = 1.075 kg
Di dalam warung terdapat 12 bungkus tepung tapioka dengan berat 500 gram tiap bungkus.
Telur tersebut akan dibagikan kepada 15 ibu rumah tangga dengan berat sama banyak. Berapa gram yang diterima tiap ibu rumah tangga?
Jawaban:Diketahui 12 bungkus tepung tapioka, tiap bungkus beratnya 500 gram. Maka berat seluruh tepung tapioka 12 x 500 gram = 6.000 gramJika dibagikan kepada 15 ibu rumah tangga, maka masing masing ibu rumah tangga akan mendapatkan tepung tapioka sebanyak 6000 gram : 15 = 400 gram.
Itulah informasi yang bisa Mamikos bagikan kepada kamu terkait contoh soal cerita perkalian dan pembagian beserta jawabannya.
Semoga contoh soal di atas bisa menjadi bahan referensi untuk kamu mengasah materi perkalian dan pembagian secara mandiri ya!
Jika kamu ingin mencari contoh soal materi lainnya, silahkan kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:
Kost Dekat UNPAD Jatinangor
Kost Dekat UNDIP Semarang
Kost Dekat Unnes Semarang
Kost Dekat ITB Bandung
Kost Dekat ITS Surabaya
Kost Dekat Unesa Surabaya
Kost Dekat UNAIR Surabaya
Kost Dekat UIN Jakarta
Logaritma kelas 10 – Mata pelajaran matematika menjadi momok menakutkan bagi siswa sekolah. Padahal, matematika tidak sesulit itu jika mengetahui konsep dasarnya. Ketika masuk ke dalam mata pelajaran logaritma, Grameds tidak perlu khawatir.
Di kesempatan kali ini, kita akan membahas lebih jauh lagi terkait logaritma kelas 10, sehingga Grameds akan jadi lebih mudah memahami materi tersebut.
Meski begitu, supaya semakin paham tentang logaritma, ada baiknya Grameds juga mengetahui beberapa contoh soal logaritma. Tenang, pada artikel ini, kita juga akan membahas tentang contoh logaritma. Jadi, tunggu apalagi, segera simak ulasan ini sampai selesai, Grameds.
Sebelum belajar tentang logaritma lebih jauh, Grameds, sebaiknya memahami dulu apa itu logaritma. Logaritma merupakan suatu bentuk invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Logaritma memberikan manfaat, yakni untuk menentukan orde reaksi dalam materi laju reaksi kimia. Tidak hanya itu, melalui logaritma, Grameds dapat menentukan koefisien serap bunyi dalam ilmu akustik, menghitung keuangan, menghitung bunga bang, mengukur tingkat keterangan bintang, menghitung laju pertumbuhan penduduk, dan membantu kerja alat pengukur kekuatan gempa atau seismograf.
Melansir dari laman Kumparan.com, berikut fungsi logaritma dengan bilangan pokok atau basis a seperti di bawah ini.
f: x = alog x atau y = f(x) = alog x
Pembacaan alog x, dibaca “logaritma x dengan bilangan pokok a”. Jika alog b = c, maka b=a pangkat c. Keterangannya antara lain:
a disebut bilangan pokok, dengan syarat utama a > 0 dan a ≠ 1
b disebut bilangan yang dilogaritmakan (numerator), dengan syarat b > 0.
Sejarah Singkat Logaritma
Sebelum berlatih mengerjakan contoh soal logaritma, ada baiknya elo tahu dulu apa saja sejarah dari perkembangan logaritma serta siapa ilmuwan pertama yang menemukan konsep ini. Simak penjelasan berikut.
Sejarah logaritma berawal dari John Napier, seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris, yang mengemukakan mengenai metode logaritma dalam bukunya yang berjudul Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio pada tahun 1614.
Kata logaritma yang diciptakan oleh Napier berasal dari bahasa Latin Tengah, “logaritmus” yang artinya “rasio-bilangan,” dengan pecahan kata dari bahasa Yunani logos “proporsi, rasio, kata” dan arithmos “bilangan”.
Berkat penemuan Napier terkait logaritma, para ilmuwan lainnya merasa sangat kagum dan terkesan karena mereka dapat mengerjakan dan menyelesaikan operasi hitung perkalian dan pembagian yang sulit dengan lebih mudah dan cepat.
Napier meninggal pada tahun 1617 dan semasa hidupnya dihabiskan untuk mempelajari dan mendalami ilmu matematika.
Nah, sebenarnya banyak ada penemu-penemu lainnya yang selanjutnya berkontribusi dalam mengembangkan konsep logaritma. Namun, dalam sejarah logaritma, John Napier-lah yang dianggap sebagai pelopor logaritma pertama.
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!
Setelah mengetahui sejarah singkat mengenai logaritma, elo pasti bertanya, apa itu logaritma? Nah, logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan.
Jika diketahui suatu perpangkatan
maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi
dengan a > 0 dan a ≠ 1.
b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)
c = besar pangkat/nilai logaritma
Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.
Biar lebih paham lagi dengan rumus logaritma, perhatikan beberapa contoh di bawah ini.
Jika nilai a = 10, biasanya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.
Sebagai contoh, jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3.
Jadi, elo sudah tahu kan apa itu logaritma karena sudah dijelaskan di atas.
Selanjutnya, logaritma memiliki sifat-sifat yang wajib dipahami. Karena untuk menyelesaikan contoh soal logaritma yang akan gue berikan dan juga soal-soal lainnya, elo harus paham betul terhadap sifat-sifat logaritma tersebut. Apa saja sifat-sifat logaritma? Yuk, perhatikan penjelasan berikut.
Memiliki 6 buah sisi
Sisi pada sebuah balok menjadi bidang yang membatasi antara balok dengan tiga pasang sisi yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, jika saling berhadapan.
Sebuah balok pasti memiliki 6 buah sisi yang berbentuk persegi atau persegi panjang. Sisi tersebut berada di samping kiri dan kanan, atas dan bawah, serta depan dan belakang.
Berdasarkan contoh gambar balok tersebut, 6 sisi tersebut adalah:
Rusuk adalah garis yang memotong antara dua sisi bidang pada balok. Rusuk pada balok ini pastilah sejajar dan mempunyai panjang yang sama. Jika kamu perhatikan, rusuk itu seperti kerangka penyusun balok.
Sebuah balok memiliki 12 buah rusuk, terdiri atas 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi. Jika kamu memperhatikan contoh gambar balok sebelumnya, maka 12 rusuk tersebut adalah:
Rekomendasi Buku Matematika SMA Kelas 10
Buku menjadi salah satu kebutuhan siswa sekolah. Melalui buku, kita dapat belajar dengan nyaman tanpa harus menatap layar gawai atau komputer setiap saat. Ketika belajar matematika sebaiknya Grameds menyiapkan pensil dan kertas untuk mencoret-coret gambar ataupun mencoba mengerjakan soal.
Buku-buku matematika SMA kelas 10 dapat Grameds peroleh di Gramedia.com. Berikut beberapa rekomendasi buku matematika SMA serta rangkumannya sebagai upaya memahami isi buku secara sekilas.
Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Melansir dari laman Kumparan.com, persamaan logaritma dapat diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokoknya., seperti dalam rumus berikut ini.
alog f(x) = 8log g(x), langkahnya:
sementara itu, pertidaksamaan logaritma dapat diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokoknya. Kemudian, mengikuti tahapan di bawah ini.
alog f(x) ≥ alog g(x)
Untuk bilangan pokok 0 < a < 1
Untuk bilangan pokok a > 1
